SEJARAH MATEMATIKA

NAMA : MEI MUTLIMAH

NIM : 10305144043

MATEMATIKA SWADANA 2010

(http://meimutlimah.blogspot.com)

27 Maret 2012

Mempelajari sejarah matematika bisa melalui berbagai media salah satunya melalui jejak-jejak peninggalan budaya mereka. Kita tahu matematika merupakan poros atau pusat dari perkembangan ilmu pengetahuan hingga saat ini. Di mulai dari bangsa Mesir kuno, Mesopotamia dan Yunani kuno. Perkembangan matematika tidak hanya terjadi di dunia barat tetapi juga terjadi di kawasan timur seperti Cina kuno, dapat dilihat dari hasil budaya bangsa Cina yaitu tembok besar Cina yang telah di kenal di seluruh penjuru dunia merupakan gabungan ilmu matematika yang sangat menakjubkan pada saat itu. Hal ini menunjukan betapa hebatnya matematikawan dai Cina yang telah mengukur panjang sudut dan bahan yang digunakansehingga tembok itu kokoh hingga saat ini. Tembok besar Cina merupakan gabungan seni matematika dan  militer. Bangsa Cina tidak hanya berhenti sampai di sini bangsa Cina kuno juga mengembangkan  sistem bilangan. Mereka menggunakan batang bambu sebagai lambang angka satu sampai sembilan. Angka ini pun ditempatkan pada kolom-kolom tersendiri yang melambangkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan dst. Perhitungan ini sangat cepat hampir sama dengan apa yang kita lakukan seperti saat ini, bangsa Cina telah menggunakannya 1000 lebih awal sebelum kita menggenal dari bangsa barat. Namun penggunaan ini ada sedikit masalah dalam penulisan karena bangsa Cina tidak mengenal angka nol sehingga mereka harus membuat simbol baru untuk angka puluhan, ratusan, ribuan dst. Selain itu matematika di Cina memiliki daya tarik yang sangat luar biasa, sekitar tahun 2800 SM mereka percaya bahwa ada kekuatan di balik angka. Seperti angka ganjil untuk anak laki-laki, genap untuk perempuan, bangsa Cina selalu menghindari angka empat dan sangat menyukai angka 8 karena akan membawa keberuntungan.

 Bangsa Cina juga menyukai pola penjumlahan sehingga ditemukanlah segiempat ajaib yang lebih populer denagn nama sudoku. Dimana angka-angka jika dijumlahkan secara vertikal, horizontal dan diagonal hasilnya akan sama. Selain itu matematika juga digunakan dalam dalam pengadilan, kalender dan pengambilan keputusan kaisar. Hal ini menjadikan para astronom merupakan anggota kerajaan yang sangat dihargai.  Kaisar bahkan mendapat mempunyai penasehat matematika dalam kehidupannya, seperti pembagian kaisar tidur dengan jumlah perempuan. Penasehat matematika menggunakan deret ukur yaitu dalam waktu 15 hari kaisar harus tidur dengan 121 perempuan, dengan pembagian permaisuri, 3 selir senior, sembilan istri, 27 perempuan lain dan 81 budak. Dilihat dari angka-angka  yang selalu meningkat sebanyak 3 kali dari angka sebelumnya. Hal ini sebenarnya bertujuan untuk  memperoleh suksesi kekaisaran terbaik. Ahli matematika dapat memastikan bahwa kaisar tidur dengan wanita yang terbaik sehingga kekuatan yin mereka dapat disatukan dengan kekuatan yang.  Selain itu bangsa Cina yang merupakan wilayah kerajaan yang luas juga menggunakan matematika dalam sistem peradilan, pajak, ukuran dan uang. Sehingga para pegawainya harus terlatih dan berkompeten dalam matematika. Untuk itu sekita tahun 200 MS di tulislah buku sembilan bab. Buku ini berisi tentang 246 masalah yang praktis seperti perdagangan, pembayaran upah, adn pajak. Di dalam buku ini juga terdapat pokok pikiran yaitu memecahkan persamaan. Persamaan ini seperti teka-teki. Bangsa Cina juga melanjutkan pemecahan masalah yang lebih kompleks lagi sebelum Carl Friedrich Gauss pada tahun 1809 menganalisis batu pada sabuk asteroid mengemukakan kembali metode yang digunakan bangsa Cina yang perkembangannya terus dilanjutkan oleh bangsa barat, tetapi bangsa Cina sendiri tidak berhenti di situ.

Bangsa Cina terus menyelesaikan persamaan yang lebih sulit sehingga dikenal sebagai teorema sisa Cina. Seperti seorang pedagag yang menggatur telurnya menjadi tiga maka akan sisa  satu telur, jika ia mengatur dalam lima maka akan sisa  dua telur dan jika di atur tujuh maka akan tersisatiga. Dari hal ini bangsa Cina dapat mengatahui bahwa jumlah telur yang ada. Pada abad ke 6, teorema sisa cina ini digunakan dalam bidang  astronomi untuk mengukur pergerakan planet. Setelah itu didirikanlah sekolah matematika yang merupakan masa keemasan matematika Cina. Matematikawa hebat Cina adalah Qin Jiushao, beliau adalah seorang penjahat. Dia adalah orang terkorup di Cina dan merupakan seorang akuntan yang handal. Dia sudah beberapa kali di pecat karena berulang kali menggelapkan uang pemerintah. Dia membuat pasukan yang sangat kuat tetapi dunia militer dirasnya kurang memberikannya gairah. Maka ia mencoba kembali memecahkan persamaan dan mencoba mengukur dunia disekitarnya.  Persamaan kudrat yang sejak awal telah disadari oleh bangsa Mesopotamia merupakan persamaan yang sempurna. Tetapi Qin tertarik pada persamaan yang lebih rumit seperti persamaan kubik. Ketika lima kali lima kali lima merupakn bentuuk yang cocok untuk tiga dimensi, seperti makam ketua Mao. Qin menemukan cara untuk memecahkan persamaan kubik, cara pemecahan masalah ini tidak ditemukan di barat sampai abad ke-17, ketika Isaac Newton datang dengan metode pendekatan yang sangat mirip. Qin bahkan menggunakan teknik untuk memecahkan permasalahan persamaan yang melibatkan angka sampai sepuluh. Cina telah membuat terobosan besar di bidang matematika.

 Tidak kalah dengan bangsa Cina di bagian barat cina berkembang ilmu matematika yang akan mengubah dunia matematika. India merupakan awal dari angka yang ada di seluruh dunia. Seperti halnya di Cina, India juga menemukan manfaat dari matematika tentang sistem bilangan desimal pada abad ke-3. Orang India belajar dari oarng Cina melalui perdagangan. Tetapi bangsa India menyempurnakan sistem bilangan yang di bawa oleh pedangan Cina sehingga terciptalah bahasa universal yang kita kenal sampai saat ini. Kekurangan bangsa Cina dapat di tutupi oleh bansa India dengan  memperkenal kepada dunia. Dimulai pada abad ke-9, ditemukannya angka aneh yang terukir di dinding candi kecil dari Gwalior di india tengah. Di dinding itu temukannya angka baru yaitu nol. Hal ini sangat menakjubkan karena sebelum bangsa India menciptakan, tidak ada angka nol. Seperti Yunani tidak ada, Mesopotamia dan Mesir juga tidak ada, bangsa Cina melambangkan hanya dengan ruang kosong. Hal ini merupakan ide  yang sangat cemerlang akan revolusi matematika. Untuk orang India konsep ketiadaan dan kekosongan merupakan kepercayaan mereka. Pada aad ke-7 Brahmagupta membuktikan beberapa sifat penting angka nol. Namun Brahmagupta mengalamu kesulitan untuk membagi angka satu dengan nol, hingaa pada abad ke-12 bhaskara II membuat terobosan bahwa satu di bagi nol menjadi tak terhingga. Orang India juga mengenalkan bilangan negatif atau istilah hutang. Pemahaman Brahmagupta akan bilangan negatif memungkinkan untuk menyelesaikan persamaan kudrat mempunyai dua solusi dan memecahkan persamaan kudrat dengan dua variabel ynag sampai pada tahun 1657 bangsa barat Fermat dapat memecahkannya yang sekarang biasa kita kenal denagn x dan y.

Matematikawan india juga merupakan pelopor dalam teori trigonometri. Meskipun telah di kembangkan bangsa Yunani tetapi bangsa Indialah yang benar-benar mengembangkannya. Kita dapat menggunakan rasiosudut untuk menentukan rasio sisi ke sisi terpanjang. Adapun fungsi sinus kita akan mengetahui rasio sisi itu dengan sisi terpanjang. Orang India menggunakannya untuk mengarungi laut damn memetakan ruang, seperti di New Dehli para astronom menggunakan trigonometri untuk mengukur jarak luar relatif bumi dan bulan, bumi dan matahari. Abad ke-15 Madhava mengenalkan konsep infiniti, Madhava menemukan bahwa kita bisa menambahkan sampai tak hingga. Mandhava melakukan banyak penelitian, yang pertama di menyadari bahwa menggunakan prinsip penjumlahan dia akan memperoleh angka yang paling penting di matematika yaitu pi. Pi merupakan rasio dari keliling dan diameter.  Pada abad ke-6 Aryabhata memberikan pendekatan pi yang sangat akurat yaitu 3,1416. Rumus pi yang ditemukan pada abad ke-17 oleh Leibniz dari Jeman sebenarnya telah diperkenalkan oleh Madhava di kerela dua abad sebelumnya. Pada abad ke-7 berkembanglah ajaran Nabi Muhammad SAW yang telah mengilhami kerajaan islam yang berpusat di Baghdad. Kerajaan islam ini berkembang pesat disini berkembanglah ilmu astronomi, kedokteran, kimia, dan matematika. Dengan adanay pusat study kita dapat mengetahui sejarah Yunani, Mesopotamia, India. Para ulama menciptakan matematika tidak hanya sekedar mempelajari tetapi juga menciptakan matematika. Bahkan di dalam Al-Qur’an kita di perintahkan untuk mempelajarinya. Para ulama menghitung jadwal shalat dan arah kiblat mekkah. Pemimpin dari pusat kajian ini adalah seorang sarjana persia yang bernama Muhammad Al-Khwarizmi. Al-Khwarizmi adalah seorang matematikawan yang luar biasa yang bertanggung jawab memperkenalkan dua konsep matematika di dunia. Beliau memperkenalkan konsep bilangan yang lebih mudah dan memperkenalkan aljabar seperti dalam bukunya Al-jabr W'al-Muqabala. Al-Khwarizmi membuat terobosan mengungkapkan metode persamaan kudrat.

Holy Grail matematikawa selanjutnya yang dapat memecahkan persamaan pangkat tiga dan pada abad ke-11 Omar Khayyam juga menyelesaikan persamaan kubik. Omar Khayyam juga merupakan penyair yang terkenal. Hingga akhirnya pada abad ke-13 seorang anak eropa yang ikut ayahnya berdagang ke timur tengah mempelajari ilmu dan membawa ilmu yang ia peroleh ke Italy, ia menulis buku yang akan mempengaruhi perkembangan matematika di barat. Matematika merupakan Leonardo of Pisa, lebih dikenal sebagai Fibonacci. Fibonacci di usulkan menjadi nomor baru yang lebih sederhana dari angka Romawi. Penggunaan angka ini mendapat banyak tantangan pada tahun 1299 di kota Florence, namun akhirnya bangsa Eropa sadar dan mau menggunakannya. Angka Fibonacci adalah nomor favorit alam. Angka Fibonacci ini dapat kita dapatkan di alam yang mengalami pertumbuhan. Tetapi terobosan besar berikutnya matematika Eropa terjadi pada awal abad ke-16. Ini di mulai di kota Italy yaitu Bologna di Universitas Bologna yang merupakan tempat berkumpulnya para matematikawan. Tartaglia dan Fior dapat memecahkan persamaan kubik. Kemudian dikenallah rumus Cardano sebagai rumus persamaan kubik, kemudian disusul oleh muridnya Ferrari yang menyelesaikan persamaan quartic. Revolusi matematika akan segera dimulai.