Sejarah angka nol
Dari semua angka yang telah ditemuka angka nol merupakan angka yang paling terakhir ditemukan. Namun dari zaman Bablonia maupun pada masa yunani sebenarnya angka nol sudah di temukan namun tidak disimbolkan. Seperti bangsa Romawi yang menyimbolkan angka 1 dengan I, 5 dengan V ,10 dengan X, 50=C, 100=L. Dengan mengunakan simbol ini maka sangat sulit untuk melakukan operasi aritmatika. Selain bangsa Romawi bangsa Mesir menggunakan huruf paku untuk menyimbolkan bilangan. Bengsa Yunani menggunakan lambang alpha untuk angka 1, beta untuk angka 2, gama untuk angka 3 dan seterusnya. Semua lambang-lambang ini sangat sulit untuk digunakan dalam opersi aritmatika. Sehingga akhirnya perkembangan angka sekitar 300 SM diciptakan serangkaian simbol bilangan yang di sebut angka-angka brahmi yang di temukan dalam catatan Brahmagupta seorang matematikawan dari India. Sehingga ditemukanlah angka nol(0). Angka nol dikembangkan oleh ilmuwan muslim yang bernama Al-Khawarizmi. Beliau memperkenalkan angka nol melalui karyanya yang lebih di kenal dengan nama aljabar. Angka nol kemudian di bawa ke Eropa oleh Leonardo Fibonacci sehingga angka nol dapat di gunakan dalam perkembangan ilmu matematika. Jika angka nol tidak ditemukan maka sangat sulit bagi kita untuk menulis angka puluhan, ratusan dan ribuaan, kita tidak akan pernah tahu kita mempunyai angka 10, 100, 1000 dan yang lainya. Sehingga angka nol mempunyai tempat tersendiri dalam sistem bilangan. Sebelum mengetahui fungsi angka nol kita akan mempelajari definisi dari angka nol. Angka 0 mengambarkan sesuatu yang tidak ada. Nol adalah angka yang unik karena merupakan perwakilan dari ketiadaan dan kekosongan. Angka nol sendiri mempunyai keistimewaan di banding dengan angka-angka yang lain seperti:
1. Angka berapapun jika dikalikan dengan nol(0) hasilnya pasti nol(0). Kita belajar dari angka 0 berapapun banyaknya dosa kita jika di kalikan dengan kebaikan yang ikhlas ataupu taubat yang sungguh-sungguh maka hasilnya kita menjadi bersih kembali menjadi hamba ALLAH SWT yang 0 atau tidak mempunyai dosa.
2. Angka berapapun jika di bagi dengan nol menjadi tak terdefinisi atau tak berhingga. Seperti kita berdoa kepada Tuhan maka harapan kita akan menjadi tak berhinggaa
3. Angka nol di bagi bilangan berapapun hasilnya pasti nol. Kita pada akhiranya akan kembali kepada-NYA
4. Angka berapapun jika ditambahkan atau dikurangi nol hasilnya tetap bilangan itu sendiri. Nol merupakan sifat identitas bagi penjumlahan dan pengurangan. Di sifat inilah kita harus belajar untuk bersifat netral atau tidak mencampuri urusan orang lain dalam suatu kondisi.
5. Angka berapapun jika didampingi 0 maka akan semakin kuat sebagai contoh 67 kalau di kasih 0 menjadi 670 bilangan yang terakhir menjadi lebih besar nilainya 10 kali lipat di banding angka pertama.
6. Angka sebesar apapun kalau di pangkatkan dengan 0 pasti hasilnya 1. Di sini kita diajarkan untuk tidak sombong. Karena pada dasarnya kita itu sama di hadapan Tuhan YME.
Kesimulan, kita sering menganggap 0 sebagai angka yang sepele yang tak ternilai tetapi sebenarnya dalam ilmu matematika sangat dibutuhkan sebagai tempat suatu bilangan maupun filosofi bilangan nol itu sendiri.
Sumber:
http://forumatika.lefora.com/2011/03/13/sejarah-angka/
Sejarah Himpunan
Himpunan merupakan salah satu konsep dasar dari semua cabang matematika. Himpuna merupakan kumpulan objek yang berbeda yang mempunyai syarat dan ketentuan. Syarat dan ketentuan sangat penting untuk membedakan mana yang menjadi anggota maupun yang bukan merupakan anggota. Objek yang ada dalam himpunan disebut elemen atau anggota. Orang yang pertama kali menemukan teori himpunan adlah Georg Cantor seorang matematikawan dari jerman keturunan yahudi pada akhir abad 19. Georg Ferdinand Ludwing Philipp Cantor lahir di St Petesburg, Rusia 3 Maret 1845 dan meninggal di Halle, Jerman 6 Januari 1918. Georg Cantor dikenal sebagai bapak himpunan, karena pada tahun 1874 dia memperkenalakan teori himpunan. Walaupun pada waktu itu teori beliau sangat kontroversial tapi saat ini teori Georg Cantor sangat luas kegunaanya. Aturan himpuna yang di perkenalkan Georg Cantor antara lain
1. Himpunan A dan B dikatakan sama jika elemen dari himpunan A dan B tersebut sama
2. Himpunan A merupakan bagian dari himpunan B, jika elemen himpunan A merupakan elemen himpunan B
3. Jika himpunan A sama dengan himpunan B, maka himpunan A subset himpunan B
4. Jika himpunan A merupakan himpunan bagian dari B, dan ada sedikitnya satu elemen B yang bukan merupakan elemen himpunan A maka A adalah proper subset B
5. Himpuna tediri dari stu elemen maupun tidak mempunyai elemen
6. Himpunan yang tidak mempunyai anggota disebut himpunan kosong
Selain itu Georg Cantor juga menyatakan teorem :
‘for any set M there exist sets larger than A , in particular the set of all subsets of A is larger than A ‘
Hal ini sama dengan himpunan bagian dari setiap himpunan yang terdiri dari n elemen, maka himpunan bagian =2^n. Selain itu terdapat teorema yang menyatakan himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan. Untuk membuktikan bahwa himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan. Misal Ø ϵ A Jika kita mengambil sebarang elemen pada Ø maka elemen itu juga merupakan elemen pada A. Padahal kita ketahui bahwa Ø tidak mempunyai anggota sehingga pernyataan pertama adalah salah. Karena syarat cukup tidak terpenuhi atau bernilai salah sehingga pernyataan di atas bernilai benar. Jika Ø ini kita bagi menjadi dua bagian yaitu bagian atas adalah doa kita terhadap tuhan dan bagian bawah merupakan usaha kita. Di mana bagian ini akan saling berhubungan satu sama lain dan saling mempengaruhi. Pembuktian Ø ϵ semua himpunan menurut saya sama dengan keberadaan manusia di dunia ini. Di mana dahulu alam ini kosong dan manusia bukan merupakan elemen dari alam yang terdahulu tetapi sekarang manusia merupakan bagian dari dunia. Sedangkan dunia serta alam raya merupakan himpunan yang tidak terpisahkan. Dengan adanya teori himpuan ini kita tidak akan salah menempatkan suatu objek ke dalam himpuan. Teori himpunan sendiri tidak hanya bermanfaat di bidang matemtika namun di bidang-bidang yang lain seperti bidang biologi tentang klasifikasi makhluk hidup. Dalam bidang ekonomi pun teori himpunan sangat bermanfaat dalam permintaan dan penawaran. Sebenarnya secara tidak langsung dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menggunakan konsep himpunan seperti himpunan buku, motor, binatang dll.
Sumber:
Sejarah Geometri
Geometri adalah cabang dalam matematika yang mempelajari tentang ruang. Sejarah geometri dapat ditelusuri di mesir kuno, peadaban lembah sungai indus dan babilonia. Teori awal tentang geometri di katakn oleh plato dalam dialog Timaeus(360 SM) bahwa alam semesta ini terdiri dari 4 elemen yaitu tanah, air, udara dan api. Hal ini mendasari bentuk bentuk-bentuk geometri seperti tetrahedron, hexahedron, octahedron dan icosahedron. Bentuk-bentuk ini lebih di kenal dengan nama plantonic solid. Aristoteles menambahkan bentuk kelima yaitu dodecahedron. Geometri sendiri berkembang dari zaman ke zaman, dimulai zaman Mesopotamia dengan ditemukannya sistem berat dan ukur. Babilonia sistem desimal, geometri sebagai basis perhitungan astronomi, geometri bersifat aljabaris. Mesir kuno sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi. Yunani kuno membuktikan teorema phythagoras secara matematis, Archimedes membuat geometri datar. Geometri diperkenalkan oleh Thales( 624-547 SM) yang berkenaan dengan relasi ruang. Hingga akhirnya geometri dapat dikembangkan oleh murid plato yaitu Ecluid yang telah menghasilkan buku yang berjudul element. Yang hingga saat ini buku ini masih digunakan sebagai dasar perkembangan dari ilmu geometri. Geometri sendiri mempunyai kekuatan yang sangat besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan saat ini. Dimana banyak bangunan-bangunan indah yang menggunakan konsep geometri sebagai dasar untuk merancang suatu bangunan. Sehingga terciptalah bangunan-bangunan yang indah saat ini. Geometri memiliki fungsi yang relevan dalam memperlihatkan hubungan visual suatu objek dari segi proporsi dan juga perkembangan abjek.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar